美国数学专业学啥？
我以微积分这门课举例子，说明一下美国的数学研究生到底是学什么的（以MIT的Math 6.043这门课为例）。 这门课的主讲教授是Timo Seppala，他是这门的coordinator和director of graduate studies for math at MIT。他讲课的速度非常快，一节课的内容如果赶不上可能会听不懂。他的ppt做得非常漂亮，内容也写得很详细。每堂课会留一些时间给学生提问或者讨论。
课程内容主要分为三个部分：分析（Analytic）、代数（Algebraic）与组合数学（Combinatorial）。每一部分又各包括若干节课。分析部分主要研究函数、方程、凸优化等；代数部分主要研究群、环、模、线性空间等等；组合数学部分主要研究随机过程、图论、数论等等。除了这三大部分之外，还有两门选做的课程——算法与复杂性理论和复变函数。 我选的算法与复杂性理论这门课程是由Tom Leighton讲的（他是MIT的教授，也是当年伯克利的助教，很厉害的一个人）。这门课的研究方向主要是计算复杂性（Computational Complexity），也就是研究计算机解决特定问题的效率（复杂度）。
另外一门选做是复变函数，由Liuqin Jia（同样是在伯克利教过我的老师）来讲，这门课主要研究解析函数在复变域里的性质以及它们在不同的域里的表现。虽然这两门都是选做，但是都要写paper并且要presentation。每一门选做题都需要花大量的时间去钻研，所以建议大家对这两方面感兴趣的话还是要早早预习的…… 说完课程内容来说说期末考试。数学系的考试时间是比较自由的。可以在一个学期内完成所有考试，也可以在两个学期里完成一部分。但是必须要在毕业前把所有考试都考完。每一门课程都有2-5个考试选项（选择题+问答题），学生可以根据自己的情况选择不同的考题，但每个选项的难度不同，分值也不同，大家根据自己的情况选择就好啦~ 这里我顺便提一句，在美国考数学类的专业，题目其实是很灵活的，不会像国内一样考得很死板。很多题目都会与实际生活相联系，也会有一些开放性的题目，没有标准答案。因此不能把“学好数学”简单理解为刷题、背公式……