发offer的是导师还是学校？
谢邀！ 先答这个问题的本质，然后再来具体分析。 这个问题的本质就是：在申请国外研究生的过程中，是老师（program director/advisor）还是学校（office for graduate studies）决定录取的人选。 在申请美国、加拿大等大部分国家(地区)的大学时，一般都是学校决定是否发放offer。 但是，并不是所有的硕士都这样，有些国家的个别学校的个别专业有例外。例如英国的大部分学校和专业的offer都是学校发的，但是部分学校（一般是排名靠前的名校）的部分热门专业会由导师决定给不给offer，也就是所谓的“offer letters from supervisors”。这种模式的好处在于，申请人可以提前选择喜欢的导师，然后跟着这位导师读硕士；不足之处就在于如果跟的导师最后没要你，那可是相当痛苦啊…… 另外，在美国的一些大学，比如UC系列的公立大学，由于不提供录取信（拒信倒是会寄一封过去），因此申请者就不知道到底是哪一方决定了自己的offer。
现在来具体说说不同的国家(地区)和学校对这一点的做法。 我国大陆地区的高校（包括一些双一流建设高校）通常的做法是：先由学生提出申请，然后学院/系里审核是否给予录取名额，一旦同意，学校就会发正式的录取通知（纸质版）。当然，在此之前学院/系里会对学生进行预录取（有条件录取），确定学生是否达到学校的基本入学要求——这一点与美国的本科申请类似（需要满足GPA、托福、SAT/ACT等条件）。虽然看起来这样的流程跟学校决定offer一样，但实际上不是。因为最终是否发给offer的决定权还是在老师（项目主管/学术导师）的手里。
举个例子，某位同学申请了清华的一个项目，他的申请材料在经过学院审核后得到通过，但在最后提交给学校的环节出现意外，学校收到材料后，发现某些成绩（GPA、托福、GRE等等）没有达到项目的最低要求，于是告知学院不能录取该生。但是，该生的申请材料早已在学院通过了审核并获得了好评，因此学院希望校领导能够特例批准该生入学，然而，校领导的目光是公正而冷漠的，最终该生未能被特例录取。是否给offer的最终决定权就在校领导手里。
但是，我们也不能一概而论地说中国大学的录取流程完全由导师决定。有的学校会在招生官网明确列出各个学院的招生名额（包括国际学生和国际学生的比例），从而变相透露该学院是否有足够的自由裁量权来决定offer的归属。
美国院校的录取一般是由各个院（系）自行决定的。因此不同院系对申请者的偏好和取舍都会有所差别，这也间接导致了申请者是否获得offer乃至获得哪个offer都要看教授（项目负责人）的“脸色”——毕竟谁也没有权利去挑战一项已经实施了多年的制度。 但美国有一些特殊的项目（尤其是博士项目）会有专门的选拔程序，这些项目在录取过程中会更加重视申请人的素质以及能否跟上该项目的学习进度而不是唯申请人之需求是从。
在英国，除了传统的纯研究型硕士（MRes）之外，绝大多数授课型硕士（MSc）的项目都是由学校统一决定offer的归属。但如果是申请纯研究型硕士学位的话，就另当别论了。申请这类master by research的学生往往会被分配到特定的导师下面，在导师的指导下共同制定研究计划、选择研究领域，并在后续完成Master's Thesis。对于这样的学生，offer是否获得往往取决于导师的意见。