金融对数学要求很高吗？
以我自己的经历为例，我的本科是学金融的（经济统计，算统计吧），研究生是学的计量经济学，博士是读的金工。 可以说，我对数学的理解和运用能力是在整个求学过程中一步步提高的。 大一学的是微积分、线性代数这样的基础课，虽然觉得难，但是好歹能学会。大二大三学了概率论以及数理统计，当时几乎满篇的公式让我头晕目眩，真的感觉自己好像不适合学这个。但是幸好最后也学会了。大四学了随机过程，一开始还担心随机过程这么抽象会不会今后都学不会了，没想到学完之后感觉一切变得清晰起来。
到了读研期间，学习了优化理论、统计计算等课程，同时开始了论文的相关研究。当时刚好遇到最优化里的Lagrange multiplier问题的数学证明很难的问题，正巧又看到你的这个问题，于是乎写了一篇长一点的解答。 Lagrange multipliers这个概念的引入来源于最优化中的约束问题，给定目标函数和最优化条件，求解使目标函数达到最大值的点。其中，如果求解出的该点满足最优化的条件，则称该点为可行最优解；若该点满足优化条件的充分性，则称该点为局域最优解。而Lagrange乘子法是求解上述问题的常用方法之一。
接下来介绍如何利用Lagrange乘子法来求解上述问题。把Lagrange乘子法用到约束最优化问题中，首先需要构造拉格朗日函数 L(x，λ)= f(x)+ λT（x-x0） 其中x为待求参数向量，x0为问题（含未知数个数大于等于方程个数）的解，λ为拉格朗日乘子向量。根据拉格朗日乘子法的原理，极小化L(x，λ）就得到了原问题（目标函数＋约束条件）的最优解。
下面简单介绍一下如何求导数，如何消元得到方程组的解。 在对目标函数进行求导时，记得注意定义域；在求解方程组时，由于本问题中未知数与方程数相等，因此直接相减即可。当未知数多于方程数时，需要对未知数进行归一化处理后再相减。
最后，在程序里加入了随机数生成模块，以保证每次运行得到的解是不同的，从而减少了调试的时间。